Перевод 1000001001110011(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в десятичную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	0	1	0	обратный код
1	1	1	1	1	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	1	прямой код

Получилось:1111110110001101

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

1∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 16384+8192+4096+2048+1024+0+256+128+0+0+0+8+4+0+1 = 32141₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 1111110110001101₂ =-32141₁₀