Перевод 001010110110.100110101100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001010110110.1001101011002 = 0010 1011 0110. 1001 1010 1100 = 0010(=2) 1011(=B) 0110(=6). 1001(=9) 1010(=A) 1100(=C) = 2B6.9AC16
Ответ: 001010110110.1001101011002 = 2B6.9AC16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+1∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+128+0+32+16+0+4+2+0+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0+0.001953125+0.0009765625+0+0 = 694.604492187510
Получилось: 001010110110.1001101011002 =694.604492187510
Переведем число 694.604492187510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 694 | 16 | |||
| -688 | 43 | 16 | ||
| 6 | -32 | 2 | ||
| B | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6044921875*16 |
| 9 | .672*16 |
| A | .75*16 |
| C | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
694.604492187510 = 2B6.9AC16
Ответ: 001010110110.1001101011002 = 2B6.9AC16