Перевод 542.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
542.638 = 5 4 2. 6 3 = 5(=101) 4(=100) 2(=010). 6(=110) 3(=011) = 101100010.1100112
Ответ: 542.638 = 101100010.1100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙82+4∙81+2∙80+6∙8-1+3∙8-2 = 5∙64+4∙8+2∙1+6∙0.125+3∙0.015625 = 320+32+2+0.75+0.046875 = 354.79687510
Получилось: 542.638 =354.79687510
Переведем число 354.79687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 354 | 2 | |||||||||
| -354 | 177 | 2 | ||||||||
| 0 | -176 | 88 | 2 | |||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 796875*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
354.79687510 = 101100010.1100112
Ответ: 542.638 = 101100010.1100112