Перевод 0.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
000.1001111002 = 000. 100 111 100 = 000(=0). 100(=4) 111(=7) 100(=4) = 0.4748
Ответ: 0.10011112 = 0.4748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+0+0.5+0+0+0.0625+0.03125+0.015625+0.0078125+0+0 = 0.617187510
Получилось: 000.1001111002 =0.617187510
Переведем число 0.617187510 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6171875*8 |
| 4 | .938*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
0.617187510 = 0.4748
Ответ: 0.10011112 = 0.4748