Перевод 1010011.00101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001010011.0010102 = 001 010 011. 001 010 = 001(=1) 010(=2) 011(=3). 001(=1) 010(=2) = 123.128
Ответ: 1010011.001012 = 123.128
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+0+16+0+0+2+1+0+0+0.125+0+0.03125+0 = 83.1562510
Получилось: 001010011.0010102 =83.1562510
Переведем число 83.1562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 83 | 8 | |||
| -80 | 10 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | ||
| 2 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*8 |
| 1 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
83.1562510 = 123.128
Ответ: 1010011.001012 = 123.128