Перевод 65123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6512316 = 6 5 1 2 3 = 6(=0110) 5(=0101) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) = 11001010001001000112
Ответ: 6512316 = 11001010001001000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙164+5∙163+1∙162+2∙161+3∙160 = 6∙65536+5∙4096+1∙256+2∙16+3∙1 = 393216+20480+256+32+3 = 41398710
Получилось: 6512316 =41398710
Переведем число 41398710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 413987 | 2 | |||||||||||||||||||
| -413986 | 206993 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -206992 | 103496 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -103496 | 51748 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -51748 | 25874 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -25874 | 12937 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -12936 | 6468 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6468 | 3234 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -3234 | 1617 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1616 | 808 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -808 | 404 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -404 | 202 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
41398710 = 11001010001001000112
Ответ: 6512316 = 11001010001001000112