Перевод 10101111.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
010101111.0102 = 010 101 111. 010 = 010(=2) 101(=5) 111(=7). 010(=2) = 257.28
Ответ: 10101111.012 = 257.28
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3 = 0∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125 = 0+128+0+32+0+8+4+2+1+0+0.25+0 = 175.2510
Получилось: 010101111.0102 =175.2510
Переведем число 175.2510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 175 | 8 | |||
| -168 | 21 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
175.2510 = 257.28
Ответ: 10101111.012 = 257.28