Перевод 234.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
234.258 = 2 3 4. 2 5 = 2(=010) 3(=011) 4(=100). 2(=010) 5(=101) = 010011100.0101012
Ответ: 234.258 = 10011100.0101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+3∙81+4∙80+2∙8-1+5∙8-2 = 2∙64+3∙8+4∙1+2∙0.125+5∙0.015625 = 128+24+4+0.25+0.078125 = 156.32812510
Получилось: 234.258 =156.32812510
Переведем число 156.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 156 | 2 | ||||||||
| -156 | 78 | 2 | |||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
156.32812510 = 10011100.0101012
Ответ: 234.258 = 10011100.0101012