Перевод 111001001.0101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001001.0101002 = 111 001 001. 010 100 = 111(=7) 001(=1) 001(=1). 010(=2) 100(=4) = 711.248
Ответ: 111001001.01012 = 711.248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+128+64+0+0+8+0+0+1+0+0.25+0+0.0625+0+0 = 457.312510
Получилось: 111001001.0101002 =457.312510
Переведем число 457.312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 457 | 8 | |||
| -456 | 57 | 8 | ||
| 1 | -56 | 7 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
457.312510 = 711.248
Ответ: 111001001.01012 = 711.248