Перевод 53.125 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
53.1258 = 5 3. 1 2 5 = 5(=101) 3(=011). 1(=001) 2(=010) 5(=101) = 101011.0010101012
Ответ: 53.1258 = 101011.0010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+3∙80+1∙8-1+2∙8-2+5∙8-3 = 5∙8+3∙1+1∙0.125+2∙0.015625+5∙0.001953125 = 40+3+0.125+0.03125+0.009765625 = 43.16601562510
Получилось: 53.1258 =43.16601562510
Переведем число 43.16601562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43 | 2 | ||||||
| -42 | 21 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 166015625*2 |
| 0 | .332*2 |
| 0 | .6641*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
43.16601562510 = 101011.0010101012
Ответ: 53.1258 = 101011.0010101012