Перевод D5.14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D5.1416 = D 5. 1 4 = D(=1101) 5(=0101). 1(=0001) 4(=0100) = 11010101.0001012
Ответ: D5.1416 = 11010101.0001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙161+5∙160+1∙16-1+4∙16-2 = 13∙16+5∙1+1∙0.0625+4∙0.00390625 = 208+5+0.0625+0.015625 = 213.07812510
Получилось: D5.1416 =213.07812510
Переведем число 213.07812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 213 | 2 | ||||||||
| -212 | 106 | 2 | |||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 078125*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
213.07812510 = 11010101.0001012
Ответ: D5.1416 = 11010101.0001012