Перевод 978.276 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
978.27616 = 9 7 8. 2 7 6 = 9(=1001) 7(=0111) 8(=1000). 2(=0010) 7(=0111) 6(=0110) = 100101111000.001001110112
Ответ: 978.27616 = 100101111000.001001110112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙162+7∙161+8∙160+2∙16-1+7∙16-2+6∙16-3 = 9∙256+7∙16+8∙1+2∙0.0625+7∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 2304+112+8+0.125+0.02734375+0.00146484375 = 2424.1538085937510
Получилось: 978.27616 =2424.1538085937510
Переведем число 2424.1538085937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2424 | 2 | ||||||||||||
| -2424 | 1212 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1212 | 606 | 2 | ||||||||||
| 0 | -606 | 303 | 2 | ||||||||||
| 0 | -302 | 151 | 2 | ||||||||||
| 1 | -150 | 75 | 2 | ||||||||||
| 1 | -74 | 37 | 2 | ||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15380859375*2 |
| 0 | .3076*2 |
| 0 | .6152*2 |
| 1 | .23*2 |
| 0 | .4609*2 |
| 0 | .9219*2 |
| 1 | .844*2 |
| 1 | .688*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
2424.1538085937510 = 100101111000.00100111012
Ответ: 978.27616 = 100101111000.00100111012