Перевод EEF.17 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EEF.1716 = E E F. 1 7 = E(=1110) E(=1110) F(=1111). 1(=0001) 7(=0111) = 111011101111.000101112
Ответ: EEF.1716 = 111011101111.000101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162+14∙161+15∙160+1∙16-1+7∙16-2 = 14∙256+14∙16+15∙1+1∙0.0625+7∙0.00390625 = 3584+224+15+0.0625+0.02734375 = 3823.0898437510
Получилось: EEF.1716 =3823.0898437510
Переведем число 3823.0898437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3823 | 2 | ||||||||||||
| -3822 | 1911 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1910 | 955 | 2 | ||||||||||
| 1 | -954 | 477 | 2 | ||||||||||
| 1 | -476 | 238 | 2 | ||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 08984375*2 |
| 0 | .1797*2 |
| 0 | .3594*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3823.0898437510 = 111011101111.000101112
Ответ: EEF.1716 = 111011101111.000101112