Перевод 100001101.1000101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100001101.1000101000002 = 100 001 101. 100 010 100 000 = 100(=4) 001(=1) 101(=5). 100(=4) 010(=2) 100(=4) 000(=0) = 415.42408
Ответ: 100001101.10001010002 = 415.42408
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 256+0+0+0+0+8+4+0+1+0.5+0+0+0+0.03125+0+0.0078125+0+0+0+0+0 = 269.539062510
Получилось: 100001101.1000101000002 =269.539062510
Переведем число 269.539062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269 | 8 | |||
| -264 | 33 | 8 | ||
| 5 | -32 | 4 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5390625*8 |
| 4 | .313*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
269.539062510 = 415.4248
Ответ: 100001101.10001010002 = 415.4248