Перевод 1000000.0101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000000.0101000002 = 001 000 000. 010 100 000 = 001(=1) 000(=0) 000(=0). 010(=2) 100(=4) 000(=0) = 100.2408
Ответ: 1000000.01010002 = 100.2408
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+64+0+0+0+0+0+0+0+0.25+0+0.0625+0+0+0+0+0 = 64.312510
Получилось: 001000000.0101000002 =64.312510
Переведем число 64.312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 64 | 8 | |||
| -64 | 8 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | ||
| 0 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
64.312510 = 100.248
Ответ: 1000000.01010002 = 100.248