Перевод 1100111000110001 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним перевод через десятичную систему
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1615+1∙1614+0∙1613+0∙1612+1∙1611+1∙1610+1∙169+0∙168+0∙167+0∙166+1∙165+1∙164+0∙163+0∙162+0∙161+1∙160 = 1∙1152921504606846976+1∙72057594037927936+0∙4503599627370496+0∙281474976710656+1∙17592186044416+1∙1099511627776+1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+1∙1 = 1152921504606846976+72057594037927936+0+0+17592186044416+1099511627776+68719476736+0+0+0+1048576+65536+0+0+0+1 = 122499785906303795310
Получилось: 110011100011000116 =122499785906303795310
Переведем число 122499785906303795310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1224997859063037953 | 8 | |||||||||||||||||||||
| -1224997859063037952 | 153124732382879744 | 8 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -153124732382879744 | 19140591547859968 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -19140591547859968 | 2392573943482496 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2392573943482496 | 299071742935312 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -299071742935312 | 37383967866914 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -37383967866912 | 4672995983364 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -4672995983360 | 584124497920 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -584124497920 | 73015562240 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -73015562240 | 9126945280 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -9126945280 | 1140868160 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1140868160 | 142608520 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -142608520 | 17826065 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17826064 | 2228258 | 8 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2228256 | 278532 | 8 | |||||||||||||||||||
| 2 | -278528 | 34816 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -34816 | 4352 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4352 | 544 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -544 | 68 | 8 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 8 | 8 | |||||||||||||||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
122499785906303795310 = 1040004210000042000018
Ответ: 110011100011000116 = 1040004210000042000018
Теперь выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
110011100011000116 = 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) = 10001000000000001000100010000000000000001000100000000000000012
Ответ: 110011100011000116 = 10001000000000001000100010000000000000001000100000000000000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001000000000001000100010000000000000001000100000000000000012 = 001 000 100 000 000 000 100 010 001 000 000 000 000 000 100 010 000 000 000 000 001 = 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 1040004210000042000018
Ответ: 110011100011000116 = 1040004210000042000018