Перевод 1000001001001001.000001001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+0∙84+1∙83+1∙82+1∙81+1∙80+0∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+0∙8-5 = 1∙32768+0∙4096+1∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5 = 32768+0+512+64+8+1+0+0.015625+0.001953125+0+0 = 33353.01757812510
Получилось: 101111.011008 =33353.01757812510
Переведем число 33353.01757812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33353 | 16 | ||||
| -33344 | 2084 | 16 | |||
| 9 | -2080 | 130 | 16 | ||
| 4 | -128 | 8 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 017578125*16 |
| 0 | .2813*16 |
| 4 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
33353.01757812510 = 8249.04816
Ответ: 101111.011008 = 8249.04816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101111.011008 = 1 0 1 1 1 1. 0 1 1 0 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) = 001000001001001001.0000010010000002
Ответ: 101111.011008 = 1000001001001001.0000010012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000001001001001.0000010010002 = 1000 0010 0100 1001. 0000 0100 1000 = 1000(=8) 0010(=2) 0100(=4) 1001(=9). 0000(=0) 0100(=4) 1000(=8) = 8249.04816
Ответ: 1000001001001001.0000010010008 = 8249.04816