Перевод 8E.B316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8E.B31616 = 8 E. B 3 1 6 = 8(=1000) E(=1110). B(=1011) 3(=0011) 1(=0001) 6(=0110) = 10001110.1011001100010112
Ответ: 8E.B31616 = 10001110.1011001100010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙161+14∙160+11∙16-1+3∙16-2+1∙16-3+6∙16-4 = 8∙16+14∙1+11∙0.0625+3∙0.00390625+1∙0.000244140625+6∙1.52587890625E-5 = 128+14+0.6875+0.01171875+0.000244140625+9.1552734375E-5 = 142.6995544433593810
Получилось: 8E.B31616 =142.6995544433593810
Переведем число 142.6995544433593810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 142 | 2 | ||||||||
| -142 | 71 | 2 | |||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 69955444335938*2 |
| 1 | .399*2 |
| 0 | .7982*2 |
| 1 | .596*2 |
| 1 | .193*2 |
| 0 | .3857*2 |
| 0 | .7715*2 |
| 1 | .543*2 |
| 1 | .086*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
В результате преобразования получилось:
142.6995544433593810 = 10001110.10110011002
Ответ: 8E.B31616 = 10001110.10110011002