Перевод 224.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
224.58 = 2 2 4. 5 = 2(=010) 2(=010) 4(=100). 5(=101) = 010010100.1012
Ответ: 224.58 = 10010100.1012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+2∙81+4∙80+5∙8-1 = 2∙64+2∙8+4∙1+5∙0.125 = 128+16+4+0.625 = 148.62510
Получилось: 224.58 =148.62510
Переведем число 148.62510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 148 | 2 | ||||||||
| -148 | 74 | 2 | |||||||
| 0 | -74 | 37 | 2 | ||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | ||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
148.62510 = 10010100.1012
Ответ: 224.58 = 10010100.1012