Перевод B3.22C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B3.22C16 = B 3. 2 2 C = B(=1011) 3(=0011). 2(=0010) 2(=0010) C(=1100) = 10110011.00100010112
Ответ: B3.22C16 = 10110011.00100010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙161+3∙160+2∙16-1+2∙16-2+12∙16-3 = 11∙16+3∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625+12∙0.000244140625 = 176+3+0.125+0.0078125+0.0029296875 = 179.135742187510
Получилось: B3.22C16 =179.135742187510
Переведем число 179.135742187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 179 | 2 | ||||||||
| -178 | 89 | 2 | |||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1357421875*2 |
| 0 | .2715*2 |
| 0 | .543*2 |
| 1 | .086*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
179.135742187510 = 10110011.00100010112
Ответ: B3.22C16 = 10110011.00100010112