Перевод 207.AA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
207.AA16 = 2 0 7. A A = 2(=0010) 0(=0000) 7(=0111). A(=1010) A(=1010) = 1000000111.10101012
Ответ: 207.AA16 = 1000000111.10101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+0∙161+7∙160+10∙16-1+10∙16-2 = 2∙256+0∙16+7∙1+10∙0.0625+10∙0.00390625 = 512+0+7+0.625+0.0390625 = 519.664062510
Получилось: 207.AA16 =519.664062510
Переведем число 519.664062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 519 | 2 | ||||||||||
| -518 | 259 | 2 | |||||||||
| 1 | -258 | 129 | 2 | ||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | ||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 6640625*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
519.664062510 = 1000000111.10101012
Ответ: 207.AA16 = 1000000111.10101012