Перевод 123.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
123.418 = 1 2 3. 4 1 = 1(=001) 2(=010) 3(=011). 4(=100) 1(=001) = 001010011.1000012
Ответ: 123.418 = 1010011.1000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+2∙81+3∙80+4∙8-1+1∙8-2 = 1∙64+2∙8+3∙1+4∙0.125+1∙0.015625 = 64+16+3+0.5+0.015625 = 83.51562510
Получилось: 123.418 =83.51562510
Переведем число 83.51562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 83 | 2 | |||||||
| -82 | 41 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 515625*2 |
| 1 | .031*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
83.51562510 = 1010011.1000012
Ответ: 123.418 = 1010011.1000012