Перевод 1777777 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

1777777₁₆ = 1 7 7 7 7 7 7 = 1_(=0001) 7_(=0111) 7_(=0111) 7_(=0111) 7_(=0111) 7_(=0111) 7_(=0111) = 1011101110111011101110111₂

Ответ: 1777777₁₆ = 1011101110111011101110111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16⁶+7∙16⁵+7∙16⁴+7∙16³+7∙16²+7∙16¹+7∙16⁰ = 1∙16777216+7∙1048576+7∙65536+7∙4096+7∙256+7∙16+7∙1 = 16777216+7340032+458752+28672+1792+112+7 = 24606583₁₀

Получилось: 1777777₁₆ =24606583₁₀

Переведем число 24606583₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

24606583	2
-24606582	12303291	2
1	-12303290	6151645	2
	1	-6151644	3075822	2
		1	-3075822	1537911	2
			0	-1537910	768955	2
				1	-768954	384477	2
					1	-384476	192238	2
						1	-192238	96119	2
							0	-96118	48059	2
								1	-48058	24029	2
									1	-24028	12014	2
										1	-12014	6007	2
											0	-6006	3003	2
												1	-3002	1501	2
													1	-1500	750	2
														1	-750	375	2
															0	-374	187	2
																1	-186	93	2
																	1	-92	46	2
																		1	-46	23	2
																			0	-22	11	2
																				1	-10	5	2
																					1	-4	2	2
																						1	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

24606583₁₀ = 1011101110111011101110111₂

Ответ: 1777777₁₆ = 1011101110111011101110111₂