Перевод 59.214 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
59.21416 = 5 9. 2 1 4 = 5(=0101) 9(=1001). 2(=0010) 1(=0001) 4(=0100) = 1011001.00100001012
Ответ: 59.21416 = 1011001.00100001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+9∙160+2∙16-1+1∙16-2+4∙16-3 = 5∙16+9∙1+2∙0.0625+1∙0.00390625+4∙0.000244140625 = 80+9+0.125+0.00390625+0.0009765625 = 89.129882812510
Получилось: 59.21416 =89.129882812510
Переведем число 89.129882812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 89 | 2 | |||||||
| -88 | 44 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1298828125*2 |
| 0 | .2598*2 |
| 0 | .5195*2 |
| 1 | .039*2 |
| 0 | .07813*2 |
| 0 | .1563*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
89.129882812510 = 1011001.00100001012
Ответ: 59.21416 = 1011001.00100001012