Перевод 10101.01 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10101.0116 = 1 0 1 0 1. 0 1 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001). 0(=0000) 1(=0001) = 10000000100000001.000000012
Ответ: 10101.0116 = 10000000100000001.000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160+0∙16-1+1∙16-2 = 1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1+0∙0.0625+1∙0.00390625 = 65536+0+256+0+1+0+0.00390625 = 65793.0039062510
Получилось: 10101.0116 =65793.0039062510
Переведем число 65793.0039062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65793 | 2 | |||||||||||||||||
| -65792 | 32896 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32896 | 16448 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16448 | 8224 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 00390625*2 |
| 0 | .007813*2 |
| 0 | .01563*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
65793.0039062510 = 10000000100000001.000000012
Ответ: 10101.0116 = 10000000100000001.000000012