Перевод 1001001001001001(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в восьмеричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1110110110110111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110110110110111₂ = 001 110 110 110 110 111 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 166667₈

Ответ: 1001001001001001₂ = 166667₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+32768+16384+8192+0+2048+1024+0+256+128+0+32+16+0+4+2+1 = 60855₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 001110110110110111₂ =-60855₁₀

Переведем число -60855₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

60855	8
-60848	7606	8
7	-7600	950	8
	6	-944	118	8
		6	-112	14	8
			6	-8	1
				6

В результате преобразования получилось:

-60855₁₀ = 166667₈

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный укажите размер числа: (1 байт, 2 байта,4 байта,8 байт).

Ответ: 1001001001001001₂ = 166667₈