Перевод 0001011001001001(Знаковое Дополнительный 2 байта) из двоичной в восьмеричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


0	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	дополнительный код
														-	1	-1 бит
1	0	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	обратный код
1	1	1	0	1	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1	1	прямой код

Получилось:1110100110110111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001110100110110111₂ = 001 110 100 110 110 111 = 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 100₍₌₄₎ 110₍₌₆₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ = 164667₈

Ответ: 0001011001001001₂ = 164667₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+1∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+1∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+32768+16384+8192+0+2048+0+0+256+128+0+32+16+0+4+2+1 = 59831₁₀

Получилось: 001110100110110111₂ =59831₁₀

Переведем число 59831₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

59831	8
-59824	7478	8
7	-7472	934	8
	6	-928	116	8
		6	-112	14	8
			4	-8	1
				6

В результате преобразования получилось:

59831₁₀ = 164667₈

Ответ: 0001011001001001₂ = 164667₈