Перевод 001111000000.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111000000.1010002 = 001 111 000 000. 101 000 = 001(=1) 111(=7) 000(=0) 000(=0). 101(=5) 000(=0) = 1700.508
Ответ: 001111000000.10102 = 1700.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+512+256+128+64+0+0+0+0+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0 = 960.62510
Получилось: 001111000000.1010002 =960.62510
Переведем число 960.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 960 | 8 | ||||
| -960 | 120 | 8 | |||
| 0 | -120 | 15 | 8 | ||
| 0 | -8 | 1 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
960.62510 = 1700.58
Ответ: 001111000000.10102 = 1700.58