Перевод 00101010.0010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101010.00102 = 0010 1010. 0010 = 0010(=2) 1010(=A). 0010(=2) = 2A.216
Ответ: 00101010.00102 = 2A.216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625 = 0+0+32+0+8+0+2+0+0+0+0.125+0 = 42.12510
Получилось: 00101010.00102 =42.12510
Переведем число 42.12510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| A | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 125*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
42.12510 = 2A.216
Ответ: 00101010.00102 = 2A.216