Перевод 10001000000000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010000000000012 = 010 001 000 000 000 001 = 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 001(=1) = 2100018
Ответ: 100010000000000012 = 2100018
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+1∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+65536+0+0+0+4096+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+1 = 6963310
Получилось: 0100010000000000012 =6963310
Переведем число 6963310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69633 | 8 | ||||||
| -69632 | 8704 | 8 | |||||
| 1 | -8704 | 1088 | 8 | ||||
| 0 | -1088 | 136 | 8 | ||||
| 0 | -136 | 17 | 8 | ||||
| 0 | -16 | 2 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
В результате преобразования получилось:
6963310 = 2100018
Ответ: 100010000000000012 = 2100018