Перевод 51.3A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
51.3A16 = 5 1. 3 A = 5(=0101) 1(=0001). 3(=0011) A(=1010) = 1010001.00111012
Ответ: 51.3A16 = 1010001.00111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+1∙160+3∙16-1+10∙16-2 = 5∙16+1∙1+3∙0.0625+10∙0.00390625 = 80+1+0.1875+0.0390625 = 81.226562510
Получилось: 51.3A16 =81.226562510
Переведем число 81.226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 81 | 2 | |||||||
| -80 | 40 | 2 | ||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 2265625*2 |
| 0 | .4531*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
81.226562510 = 1010001.00111012
Ответ: 51.3A16 = 1010001.00111012