Перевод 111001000.001000010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001000.0010000101002 = 111 001 000. 001 000 010 100 = 111(=7) 001(=1) 000(=0). 001(=1) 000(=0) 010(=2) 100(=4) = 710.10248
Ответ: 111001000.0010000101002 = 710.10248
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 256+128+64+0+0+8+0+0+0+0+0+0.125+0+0+0+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 456.129882812510
Получилось: 111001000.0010000101002 =456.129882812510
Переведем число 456.129882812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 456 | 8 | |||
| -456 | 57 | 8 | ||
| 0 | -56 | 7 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 1298828125*8 |
| 1 | .039*8 |
| 0 | .3125*8 |
| 2 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
456.129882812510 = 710.10248
Ответ: 111001000.0010000101002 = 710.10248