Перевод 01001011.011110110010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01001011.0111101100102 = 0100 1011. 0111 1011 0010 = 0100(=4) 1011(=B). 0111(=7) 1011(=B) 0010(=2) = 4B.7B216
Ответ: 01001011.0111101100102 = 4B.7B216
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+64+0+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0.0078125+0.00390625+0+0+0.00048828125+0 = 75.4809570312510
Получилось: 01001011.0111101100102 =75.4809570312510
Переведем число 75.4809570312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 75 | 16 | ||
| -64 | 4 | ||
| B | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 48095703125*16 |
| 7 | .695*16 |
| B | .13*16 |
| 2 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
75.4809570312510 = 4B.7B216
Ответ: 01001011.0111101100102 = 4B.7B216