Перевод 0001000101001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000010001010011002 = 000 001 000 101 001 100 = 000(=0) 001(=1) 000(=0) 101(=5) 001(=1) 100(=4) = 0105148
Ответ: 00010001010011002 = 0105148
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+0+256+0+64+0+0+8+4+0+0 = 442810
Получилось: 0000010001010011002 =442810
Переведем число 442810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4428 | 8 | |||||
| -4424 | 553 | 8 | ||||
| 4 | -552 | 69 | 8 | |||
| 1 | -64 | 8 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
442810 = 105148
Ответ: 00010001010011002 = 105148