Перевод 1110.10111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110.1011102 = 001 110. 101 110 = 001(=1) 110(=6). 101(=5) 110(=6) = 16.568
Ответ: 1110.101112 = 16.568
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+8+4+2+0+0.5+0+0.125+0.0625+0.03125+0 = 14.7187510
Получилось: 001110.1011102 =14.7187510
Переведем число 14.7187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14 | 8 | ||
| -8 | 1 | ||
| 6 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 71875*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
14.7187510 = 16.568
Ответ: 1110.101112 = 16.568