Перевод 101011.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101011.0110102 = 101 011. 011 010 = 101(=5) 011(=3). 011(=3) 010(=2) = 53.328
Ответ: 101011.011012 = 53.328
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6 = 1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625 = 32+0+8+0+2+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0 = 43.4062510
Получилось: 101011.0110102 =43.4062510
Переведем число 43.4062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43 | 8 | ||
| -40 | 5 | ||
| 3 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 40625*8 |
| 3 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
43.4062510 = 53.328
Ответ: 101011.011012 = 53.328