Перевод -12003.21345 из десятичной в двоичную систему счисления

Переведем число 12003.21345₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

12003	2
-12002	6001	2
1	-6000	3000	2
	1	-3000	1500	2
		0	-1500	750	2
			0	-750	375	2
				0	-374	187	2
					1	-186	93	2
						1	-92	46	2
							1	-46	23	2
								0	-22	11	2
									1	-10	5	2
										1	-4	2	2
											1	-2	1
												0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	21345*2
	0	.4269*2
	0	.8538*2
	1	.708*2
	1	.415*2
	0	.8304*2
	1	.661*2
	1	.322*2
	0	.6432*2
	1	.286*2
	0	.5728*2

В результате преобразования получилось:

12003.21345₁₀ = 10111011100011.0011011010₂

Вы указали что размер вашего числа 4 байт.

На данный момент отрицательные дробные числа не поддерживаются. Поэтому в дальнейшем переводе участвует только целая часть числа.

Дополним число знаковым битом вот так:

10111011100011₂ = 10000000000000000010111011100011₂

Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.

Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим прямой код добавлением 1 бита.

1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	прямой код

1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0	обратный код
																														+	1	+1 бит
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	0	1	дополнительный код

Ответ: -12003.21345₁₀ = 11111111111111111101000100011101_{2 (4 байт)}