Перевод 25.256 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
25.2568 = 2 5. 2 5 6 = 2(=010) 5(=101). 2(=010) 5(=101) 6(=110) = 010101.0101011102
Ответ: 25.2568 = 10101.010101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙81+5∙80+2∙8-1+5∙8-2+6∙8-3 = 2∙8+5∙1+2∙0.125+5∙0.015625+6∙0.001953125 = 16+5+0.25+0.078125+0.01171875 = 21.3398437510
Получилось: 25.2568 =21.3398437510
Переведем число 21.3398437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21 | 2 | |||||
| -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||
| 1 | -2 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 33984375*2 |
| 0 | .6797*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
21.3398437510 = 10101.010101112
Ответ: 25.2568 = 10101.010101112