Перевод 1101101101011.11110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001101101101011.1111002 = 001 101 101 101 011. 111 100 = 001(=1) 101(=5) 101(=5) 101(=5) 011(=3). 111(=7) 100(=4) = 15553.748
Ответ: 1101101101011.111102 = 15553.748
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+4096+2048+0+512+256+0+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0 = 7019.937510
Получилось: 001101101101011.1111002 =7019.937510
Переведем число 7019.937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7019 | 8 | |||||
| -7016 | 877 | 8 | ||||
| 3 | -872 | 109 | 8 | |||
| 5 | -104 | 13 | 8 | |||
| 5 | -8 | 1 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*8 |
| 7 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
7019.937510 = 15553.748
Ответ: 1101101101011.111102 = 15553.748