Перевод 0001101101101011.11110000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001101101101011.111100002 = 0001 1011 0110 1011. 1111 0000 = 0001(=1) 1011(=B) 0110(=6) 1011(=B). 1111(=F) 0000(=0) = 1B6B.F016
Ответ: 0001101101101011.111100002 = 1B6B.F016
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+4096+2048+0+512+256+0+64+32+0+8+0+2+1+0.5+0.25+0.125+0.0625+0+0+0+0 = 7019.937510
Получилось: 0001101101101011.111100002 =7019.937510
Переведем число 7019.937510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7019 | 16 | ||||
| -7008 | 438 | 16 | |||
| B | -432 | 27 | 16 | ||
| 6 | -16 | 1 | |||
| B | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
7019.937510 = 1B6B.F16
Ответ: 0001101101101011.111100002 = 1B6B.F16