Перевод E2C.58 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E2C.5816 = E 2 C. 5 8 = E(=1110) 2(=0010) C(=1100). 5(=0101) 8(=1000) = 111000101100.010112
Ответ: E2C.5816 = 111000101100.010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙162+2∙161+12∙160+5∙16-1+8∙16-2 = 14∙256+2∙16+12∙1+5∙0.0625+8∙0.00390625 = 3584+32+12+0.3125+0.03125 = 3628.3437510
Получилось: E2C.5816 =3628.3437510
Переведем число 3628.3437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3628 | 2 | ||||||||||||
| -3628 | 1814 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1814 | 907 | 2 | ||||||||||
| 0 | -906 | 453 | 2 | ||||||||||
| 1 | -452 | 226 | 2 | ||||||||||
| 1 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 34375*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
3628.3437510 = 111000101100.010112
Ответ: E2C.5816 = 111000101100.010112