Перевод 543F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
543F16 = 5 4 3 F = 5(=0101) 4(=0100) 3(=0011) F(=1111) = 1010100001111112
Ответ: 543F16 = 1010100001111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+4∙162+3∙161+15∙160 = 5∙4096+4∙256+3∙16+15∙1 = 20480+1024+48+15 = 2156710
Получилось: 543F16 =2156710
Переведем число 2156710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21567 | 2 | |||||||||||||||
| -21566 | 10783 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10782 | 5391 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5390 | 2695 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2694 | 1347 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1346 | 673 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -672 | 336 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2156710 = 1010100001111112
Ответ: 543F16 = 1010100001111112