Перевод 00010101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
0001010116 = 0 0 0 1 0 1 0 1 = 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 100000001000000012
Ответ: 0001010116 = 100000001000000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙167+0∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 0+0+0+65536+0+256+0+1 = 6579310
Получилось: 0001010116 =6579310
Переведем число 6579310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65793 | 2 | |||||||||||||||||
| -65792 | 32896 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32896 | 16448 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16448 | 8224 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8224 | 4112 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6579310 = 100000001000000012
Ответ: 0001010116 = 100000001000000012