Перевод 3410.521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3410.5218 = 3 4 1 0. 5 2 1 = 3(=011) 4(=100) 1(=001) 0(=000). 5(=101) 2(=010) 1(=001) = 011100001000.1010100012
Ответ: 3410.5218 = 11100001000.1010100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+4∙82+1∙81+0∙80+5∙8-1+2∙8-2+1∙8-3 = 3∙512+4∙64+1∙8+0∙1+5∙0.125+2∙0.015625+1∙0.001953125 = 1536+256+8+0+0.625+0.03125+0.001953125 = 1800.65820312510
Получилось: 3410.5218 =1800.65820312510
Переведем число 1800.65820312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1800 | 2 | |||||||||||
| -1800 | 900 | 2 | ||||||||||
| 0 | -900 | 450 | 2 | |||||||||
| 0 | -450 | 225 | 2 | |||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | |||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | |||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 658203125*2 |
| 1 | .316*2 |
| 0 | .6328*2 |
| 1 | .266*2 |
| 0 | .5313*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1800.65820312510 = 11100001000.1010100012
Ответ: 3410.5218 = 11100001000.1010100012