Перевод 1000111101.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000111101.1112 = 001 000 111 101. 111 = 001(=1) 000(=0) 111(=7) 101(=5). 111(=7) = 1075.78
Ответ: 1000111101.1112 = 1075.78
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125 = 0+0+512+0+0+0+32+16+8+4+0+1+0.5+0.25+0.125 = 573.87510
Получилось: 001000111101.1112 =573.87510
Переведем число 573.87510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 573 | 8 | ||||
| -568 | 71 | 8 | |||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||
| 7 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
573.87510 = 1075.78
Ответ: 1000111101.1112 = 1075.78