Перевод 1111011100.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111011100.0011012 = 001 111 011 100. 001 101 = 001(=1) 111(=7) 011(=3) 100(=4). 001(=1) 101(=5) = 1734.158
Ответ: 1111011100.0011012 = 1734.158
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625 = 0+0+512+256+128+64+0+16+8+4+0+0+0+0+0.125+0.0625+0+0.015625 = 988.20312510
Получилось: 001111011100.0011012 =988.20312510
Переведем число 988.20312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 988 | 8 | ||||
| -984 | 123 | 8 | |||
| 4 | -120 | 15 | 8 | ||
| 3 | -8 | 1 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 203125*8 |
| 1 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
988.20312510 = 1734.158
Ответ: 1111011100.0011012 = 1734.158