Перевод 000011101001.11100100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000011101001.111001002 = 0000 1110 1001. 1110 0100 = 0000(=0) 1110(=E) 1001(=9). 1110(=E) 0100(=4) = 0E9.E416
Ответ: 000011101001.111001002 = 0E9.E416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+0+128+64+32+0+8+0+0+1+0.5+0.25+0.125+0+0+0.015625+0+0 = 233.89062510
Получилось: 000011101001.111001002 =233.89062510
Переведем число 233.89062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 233 | 16 | ||
| -224 | E | ||
| 9 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*16 |
| E | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
233.89062510 = E9.E416
Ответ: 000011101001.111001002 = E9.E416