Перевод A031 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A03116 = A 0 3 1 = A(=1010) 0(=0000) 3(=0011) 1(=0001) = 10100000001100012
Ответ: A03116 = 10100000001100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+0∙162+3∙161+1∙160 = 10∙4096+0∙256+3∙16+1∙1 = 40960+0+48+1 = 4100910
Получилось: A03116 =4100910
Переведем число 4100910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41009 | 2 | ||||||||||||||||
| -41008 | 20504 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20504 | 10252 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10252 | 5126 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5126 | 2563 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2562 | 1281 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1280 | 640 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -640 | 320 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4100910 = 10100000001100012
Ответ: A03116 = 10100000001100012