Перевод E3.F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E3.F16 = E 3. F = E(=1110) 3(=0011). F(=1111) = 11100011.11112
Ответ: E3.F16 = 11100011.11112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙161+3∙160+15∙16-1 = 14∙16+3∙1+15∙0.0625 = 224+3+0.9375 = 227.937510
Получилось: E3.F16 =227.937510
Переведем число 227.937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 227 | 2 | ||||||||
| -226 | 113 | 2 | |||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
227.937510 = 11100011.11112
Ответ: E3.F16 = 11100011.11112