Перевод 1010000000110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010000000110001₂ = 001 010 000 000 110 001 = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 000₍₌₀₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ 001₍₌₁₎ = 120061₈

Ответ: 1010000000110001₂ = 120061₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+0∙2⁹+0∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+1∙2⁵+1∙2⁴+0∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 0+0+32768+0+8192+0+0+0+0+0+0+0+32+16+0+0+0+1 = 41009₁₀

Получилось: 001010000000110001₂ =41009₁₀

Переведем число 41009₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41009	8
-41008	5126	8
1	-5120	640	8
	6	-640	80	8
		0	-80	10	8
			0	-8	1
				2

В результате преобразования получилось:

41009₁₀ = 120061₈

Ответ: 1010000000110001₂ = 120061₈